Question

如图,已知角1+角2=180度,角3=角B （1）试判断角AED与角ACB的大小关系，并说明理由

（2）若D，E，F，分别是AB，AC，CD边上的中点，S四边形ADFE=4，求S三角形ABC

Answer 1

（1）相等
∵∠2=∠3+∠EDF
∠1+∠2=180°
∴∠1+∠3+∠EDF=180°
∵∠3=∠B
∴∠1+∠B+∠EDF=180°
即∠EDB+∠B=180°
∴DE//BC
∴∠AED=∠C
(2)EF平行于AD，E、F为AC、CD中点。所以两个三角形相似，面积比为相似比平方，所以△ADC的面积为△CEF的4倍。所以四边形ADEF面积为△CEF面积3倍。所以△CEF面积=4/3，所以△ACD面积=4+4/3=16/3。
三角形ABC面积为三角形ACD面积两倍，所以答案为32/3

Answer 2

（1）相等
∵∠2=∠3+∠EDF
∠1+∠2=180°
∴∠1+∠3+∠EDF=180°
∵∠3=∠B
∴∠1+∠B+∠EDF=180°
即∠EDB+∠B=180°
∴DE//BC
∴∠AED=∠C
(2)EF平行于AD，E、F为AC、CD中点。所以两个三角形相似，面积比为相似比平方，所以△ADC的面积为△CEF的4倍。所以四边形ADEF面积为△CEF面积3倍。所以△CEF面积=4/3，所以△ACD面积=4+4/3=16/3。
三角形ABC面积为三角形ACD面积两倍，所以答案为32/3

Answer 3

图呢？？

Answer 4

图！！！！！！！！！！！！！