Question

已知△ABC的三个顶点在以O为球心的球面上cosA＝2跟号2/3，BC＝1，AC＝3三棱锥O－AB

已知△ABC的三个顶点在以O为球心的球面上cosA＝2跟号2/3，BC＝1，AC＝3三棱锥O－ABC的体积为，根号14/6，则球O表面积为？？？

Answer 1

原题是:已知△ABC的三个顶点在以O为球心的球面上,cosA＝2√2/3,BC＝1,AC＝3,三棱锥O－ABC的体积为√14/6,则球O表面积为______.

设△ABC的外接圆半径为r,球半径为R.O到平面ABC的距离为d
△ABC中,cosA＝2√2/3,sinA=1/3,2r=AB/sinA=3
而AC=2r=3,得AC是△ABC的外接圆的直径,B是直角
AB=ACcosA=2√2,△ABC的面积S=(1/2)·AB·BC=√2
三棱锥O－ABC的体积V=(1/3)Sd=(√2/3)d
得(√2/3)d=√14/6,d=√7/2
R^2=r^2+d^2=(3/2)^2+(√7/2)^2=4
R=2
所以 球O表面积为4π·2^2=16π

希望能帮到你！

追问

能与FeCL3溶液反应的官能团的反应的有那些？？