Question

已知如图，AB=CD，AD=BC，且AD与CB交于点E，EF//BD交CD于F。 试说明：∠CEF=∠FED。 讲解清楚点，谢谢呵！

Answer 1

证明
∵AB＝CD，AD＝BC，BD＝BD
∴△ABD≌△CDB （SSS）
∴∠ADB＝∠CBD
∵EF//BD
∴∠CEF＝∠CBD、∠FED＝∠ADB
∴∠CEF＝∠FED

Answer 2

因为AB=CD,AD=BC,BD=DB，所以△ABD全等于△CDB，
所以∠CBD=∠ADB。
因为EF//BD，所以∠CEF=∠CBD,∠FED=∠ADB,
所以∠CEF=∠FED

Answer 3

EF//BD所以∠CEF=∠CBD,∠FED=∠EDB.因为AB=CD,AD=BC,BD=BD所以三角形ABD与三角形CDB为相似三角形,所以∠EDB=∠CBD,所以∠CEF=∠FED.

Answer 4

因为 AB=CD AD=BC BD=DB(公共边)
所以△ABD全等于△CDB(SSS)
因为EF//BD
所以∠CEF=∠CBD ∠FED=∠ADB
又因为∠CBD=∠ADB（△ABD全等于△CDB）
所以∠CEF=∠FED
就这些 简单明了

Answer 5

因为AB=CD,BC=AD,BD=BD
所以△ABD∽△CDB
所以∠CBD= ∠ADB
因为EF//BD
所以 ∠CEF= ∠CBD
∠FED=∠ ADB
∴∠CEF=∠FED

Answer 6

AB=CD AD=BC BD为公共边 所以三角形ABD全等于三角形CBD 则有角CBD=角ADB 又因为EF平行于BD 角FED=角EDB=角CBD 角CEF=角CBD 所以角CEF=角FED 望楼住给分