Question

数学工程问题

甲，乙，丙三个工程队完成某项工程的天数和日工资如下信息：
资料1：乙工程队单独完成需要15天，乙丙合作需要6天。
资料2：乙丙两队合作3天后，甲队单独工作10天可以完成此项工程。
资料3：甲乙丙三个工程队每日工资分别为8万元、12万元、18万元。
如果工期很紧，想以最快的速度完工(不足一天按一天计算），且所付工资最少，请你选择两个工程队合作这项工作。应选择哪两个队合作？并说明理由。

Answer 1

甲乙用时较短，做得快，所以选甲乙更早做完。甲工效是1/10，乙工效是1/15。所以要1/(1/10+1/15)=6天完工。应付工钱是6×（18+12）=180万元。 希望能帮助你，

Answer 2

资料1：乙工作效率为1/15，乙丙合作工作效率为1/6，同时得到丙为1/10
资料2：3天后，总工程剩1/2，则甲工作效率为1/20
资料3：所以甲丙合作最快且工资最少为8天，实际付出为26*8=208

Answer 3

乙工程队单独完成需要15天，则乙的工效为1/15
乙丙合作需要6天。则丙的工效为1/6-1/15＝1/10
乙丙两队合作3天后，甲队单独工作10天可以完成此项工程，即甲完成一半工程用10天，完成整个工程用20天，工效为1/20
所以选乙丙合用速度最快。
选择资料1
所需工资（12+18）×6＝180万元

Answer 4

由资料1可以求得丙队单独完成需要10天，再由资料2求甲队单独完成需要20天。
这样组合方式有三种：
1、甲乙合作，可求得需9天完工，工资就为180万元。
2、甲本合作，可求得需7天完工，工资就为182万元。
3、乙丙合作，可求得需6天完工，工资就为180万元。
由以上可看出，选第三种组合方式。