Question

高一数学集合题

1.（A∩B）真包含于A真包含于（A∪B）这个哪错了
2.集合A=﹛x│x²-3x+2=0﹜B=﹛x│x²-mx+2=0﹜A∩B=B 则m=多少

Answer 1

1，如果A是空集，A交B还是空集。空集不能真包含于空集。如果A=B，那么A交B就等于A，A并B也等于A，A怎么真包含于A呢？（真包含就是：一个集合，除了它自身的子集对于这个集合来说可以是真包含）
2、集合A 的两个元素x=1 和x=2。所以B集合有四种情况：包含元素x=1不包含元素x=2,包含元素x=2而不包含元素x=1，包含元素x=1和x=2，B是空集。第一种情况，解出m=3,此时包含了X=2，不符合情况，舍去。第二种情况，解出x=3，显然也不符合情况，舍去。第三种情况，解出来x=3符合题目。第四种情况，是迪尔他小于零，则—2根号2<m<2根号2！

Answer 2

1.A是空集的情况
2.集合A={1,2}没问题吧？A∩B=B说明B包含于A，那么也就是说B有以下情况
1）B={1,2}，那么m=3。显而易见。
2）B={1}，显而易见不可能，因为将X=1代进去算出来m=3，验证下就发现了。
3) B={2}，同上。
4）B是空集，那么△<0，m²-8<0 -2根号2<m<2根号2
综上 m∈(-2根号2,2根号2）∪{3}

Answer 3

（2）先算出A的集合，即A={1,2}
（1.）A是空集的情况
（2）先算出A的集合，即A={1,2}
因为A∩B=B
所以分为两种情况
（1）若A＝B（即A与B重合）
1-m+2=0；4-2m+2=0
m=3；m=3
（2）若B是空集，那么b平方-4ac小于0
可求出m的范围
所以m=3或 -2根号2<m<2根号2

Answer 4

真包含用错了 如果A集合与B集合等价 然后自己想
A∩B=B 可以推出B包含于A 那么B可以是空集 也可以不是空集 分类讨论就好了

Answer 5

2.A={1,2}；因为A∩B=B，所以B={1}或B={2}或B={1，2}或B为空集。
所以m=3或-2√2<m<2√2