Question

当二次函数大于等于0的时候 判别式小于等于0 这是为什么？求仔细解释谢谢 可以举例说明

Answer 1

解：对于一个二次函数ax^2+bx+c（其中a≠0），若ax^2+bx+c＞0恒成立。

即表示y=ax^2+bx+c的图像在x轴上方，与x轴没有交点。图像如下。

那么说明y=ax^2+bx+c没有实数根，

所以对于y=ax^2+bx+c，判别式△=b^2-4ac＜0。

扩展资料：

二次函数性质

对于二次函数y=ax^2+bx+c（其中a≠0）。有如下性质。

1、二次函数的图像是抛物线。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/(2a)。

2、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。|a|越大，则抛物线的开口越小；|a|越小，则抛物线的开口越大。

3、抛物线与x轴交点个数

（1）当△=b^2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。

（2）当△=b^2-4ac=1时，抛物线与x轴有1个交点。

（3） 当△=b^2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。

参考资料来源：百度百科-二次函数

Answer 2

1、判别式小于0，方程无解。

2、判别式等于0，方程只有一个解。

3、判别式大于0，方程有两个解。

例子：

y=x²，判别式△=b*b-4ac=0，方程只有一个解。

扩展资料：

一元三次方程ax^3+bx+c=0中：

1、当A=B=0时，方程有一个三重实根。

2、当Δ=B²－4AC>0时，方程有一个实根和一对共轭虚根。

3、当Δ=B²－4AC=0时，方程有三个实根，其中有一个二重根。

4、当Δ=B²－4AC<0时，方程有三个不相等的实根。

参考资料来源：百度百科-判别式

Answer 3

判别式小于等于0,说明它最多只有一个解,即它有两种可能,一种是它无解,与X轴没有交集;另一种是它有一个解,与X轴相交于一点.

二次函数大于等于0,说明二次函数的所有值都大于等于0,即它没有负值,也就是说它整个在X轴上方.

不知道这样说,你理解没有.

下面举个例子,二次函数y=2x²

 ,无论x值为多少,整个函数的值都是大于等于0的,满足第一个要求;判别式Δ=b²

 -4ac=0,满足第二要求.

其图像为 

即开口向上,与X轴至多有一个交点

Answer 4

这个是从图像上来看比较直观。
对于二次项系数大于0的二次函数，开口向上，大于等于0，即是表示这条线和x轴至多只有一个交点，所以判别式小于等于0
如果判别式大于0，方程有2个根，即曲线和x轴有2个交点