Question

初中物理压强竞赛题。

同种物质制成的实心长方形,放在水平桌面上。长方体对水平桌面的压强为p0,若将长方体切去一半后，剩余部分对水平桌面的压强不可能是
A.p0 B.1000p0 C.3/5p0 D.1/3p0
答案是D，请说明理由。

Answer 1

令P0=F/S
首先切掉一半 F都会变成1/2F
这时就看S的变化
A、从长方体中间入手，切成两半，使其着力面积为1/2S，压强即为P0不变
B、沿大对角线切割成两个直角梯形，使小底面为1/2000S且着地，压强即为1000P0
C、沿大对角线切割成两个直角梯形，使大底面为5/6S且着地，压强即为3/5P0
D、若使其成为1/3P0，需把面积变为3/2S，原本就是S，只能变小无法变大，所以D不可能。

Answer 2

切去一半，压力为原来的一半，关键是看受力面积。看沿什么方向切。没有说只切一刀！
纵切一刀，面积减半，压强不变；
横切一刀，面积不变，压强减半；
其他切法，受力面积是原来2000分之一，压强变为原来的1000分之一；
受力面积是原来六分之五，压强变为原来的五分之三；
受力面积是原来二分之三，压强才变为原来的三分之一。但无论怎样切，受力面积不能比大一半。对角切，面积为最大为底面积的根2倍 （正方体）也小于1.5倍！
所以，选D

Answer 3

因为公式上压强是等于压力除上面积。而这个为了使正方体重量不变压强最小化，就要面积最大化，面积不变。
因为面积不变重量为原来的一半，所以切后压强等于1／2p0 而d答案小于1／2p0所以是不可能的。
而切掉面积压强多大都可以，所以其它都是对的

Answer 4

假设长方体的底面积为S0则原压力F0=P0S0
切去一半后质量减少一半，则压力为F1=F0/2
因为没说怎么切所以切掉后的底面积S1的大小可能为0<S1<S0
根据P=F/S可得P1=F1/S1=F/2S1因为0<S1<S0可得P1>p0/2
所以D是错误的

Answer 5

开始时，重力假设为G，接触面积为S，G/S=p0
现在，切去一半即重力减少一半，为G/2
若D对即(G/2)/s1=p0/3
解得s1=3G/(2p0)=3/2S
即切一下，接触面积变为原来的1.5倍，显然不可能。