已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,c=√3asinC-csinA
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(1)由正弦定理及两角和的正弦公式可得sinAcosC+ 3sinAsinC=sinB+sinC=sin(A+C)+sinC=sinAcosC+sinCcosA+sinC,整理可求A
(2)由(1)所求A及S=1/2 bcsinA可求bc,然后由余弦定理,a2=b2+c2-2bccosA=(b+c)2-2bc-2bccosA可求b+c,进而可求b,c
给你 思路
(2)由(1)所求A及S=1/2 bcsinA可求bc,然后由余弦定理,a2=b2+c2-2bccosA=(b+c)2-2bc-2bccosA可求b+c,进而可求b,c
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第一问那个式子怎么导出来的 题目中是根号三,,,我学文的数学不好。。。拜托了 我没有答案,,不会做。。。
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根据正弦定理:
sina/sinb=sinb/sinc=sinc/sina
∴sinasinc=sin²
b①,sinasinb=sin²c②,sinbsinc=sin²
a
①/②:sinc/sinb=sin²
b/sin²
c
∴sinb/sinc=1
∵∠b+∠c<180°
∴∠b=∠c
同理,∠a=∠b
∴∠a=∠b=∠c
∴为等边三角形
sina/sinb=sinb/sinc=sinc/sina
∴sinasinc=sin²
b①,sinasinb=sin²c②,sinbsinc=sin²
a
①/②:sinc/sinb=sin²
b/sin²
c
∴sinb/sinc=1
∵∠b+∠c<180°
∴∠b=∠c
同理,∠a=∠b
∴∠a=∠b=∠c
∴为等边三角形
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题目很混乱诶
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卷子上就是这样写的
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abc是边,ABC是角?
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