Question

已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,c=√3asinC-csinA

(1)求A(2)若a=2,三角形ABC的面积为√3,求b,c
万分感谢~！！！
好人啊~

Answer 1

解答：
（1）利用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC
∵ c=√3asinc-csinA
∴ sinC=√3sinAsinC-sinCsinA
∴ 1=(√3-1)sinA
∴ sinA=1/(√3-1)>1，所以，题目是个错题。

Answer 2

（1）由正弦定理及两角和的正弦公式可得sinAcosC+ 3sinAsinC=sinB+sinC=sin（A+C）+sinC=sinAcosC+sinCcosA+sinC，整理可求A
（2）由（1）所求A及S=1/2 bcsinA可求bc，然后由余弦定理，a2=b2+c2-2bccosA=（b+c）2-2bc-2bccosA可求b+c，进而可求b，c
给你 思路

追问

第一问那个式子怎么导出来的 题目中是根号三，，，我学文的数学不好。。。拜托了 我没有答案，，不会做。。。

Answer 3

根据正弦定理：
sina/sinb=sinb/sinc=sinc/sina
∴sinasinc=sin²
b①，sinasinb=sin²c②，sinbsinc=sin²
a
①/②：sinc/sinb=sin²
b/sin²
c
∴sinb/sinc=1
∵∠b+∠c＜180°
∴∠b=∠c
同理，∠a=∠b
∴∠a=∠b=∠c
∴为等边三角形

Answer 4

题目很混乱诶

追问

卷子上就是这样写的

追答

abc是边，ABC是角？

追问

嗯嗯~

追答

有关公式：a/sinA=b/sinB=c/sinC
S=0.5*ab*sinC