Question

高数，判断级数收敛性

Answer 1

1.先看级数通项是不是趋于0.如果不是,直接写“发散”；如果是,转到2.
2.看是什么级数,交错级数转到3；正项级数转到4.
3.交错级数用莱布尼兹审敛法,通项递减趋于零就是收敛.
4.正项级数用比值审敛法,比较审敛法等,一般能搞定.搞不定转5.
5.看看这个级数是不是哪个积分定义式,或许能写成积分的形式来判断,如果积分出来是有限值就收敛,反之发散.

Answer 2

因为
|sinn²a/n²|≤1/n²
而
∑1/n²收敛
所以
强级数收敛，弱级数必收敛，即
收敛。