Question

函数y=sinx,x∈(π/2,π)，它的反函数为

Answer 1

因x∈(π/2，π)
故有y=sinx∈(0,1)
由于y=sinx可以写成x=arcsiny的形式
那么反函数即为x，y互换，得y=arcsinx ,x∈(0,1)

Answer 2

解答：
这个题目需要考虑反正弦函数的主值区间
x∈(π/2,π)
π-x∈(0,π/2)
y=sinx=sin(π-x) 值域0<y<1
所以 π-x=arcsiny
所以 x=π-arcsiny
所以 反函数为y=π- arcsinx (0<x<1)

Answer 3

解答：
x∈(π/2,π)
π-x∈(0,π/2)
y=sinx=sin(π-x) 值域0<y<1
所以 π-x=arcsiny
所以 x=π-arcsiny
所以 反函数为y=π- arcsinx (0<x<1)

Answer 4

y=arcsinx,x∈[-1,0).

追问

过程