数学题急求，详细解答谢谢！
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)F1、F2分别为椭圆的左右焦点，A为椭圆的上顶点，直线AF2为交椭圆于另一点B.1.若∠F1AB=90度，求椭圆的...
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)F1、F2分别为椭圆的左右焦点，A为椭圆的上顶点，直线AF2为交椭圆于另一点B.
1.若∠F1AB=90度，求椭圆的离心率。
2.若椭圆的焦距为2，且向量AF2=2向量F2B，求椭圆的方程 展开
1.若∠F1AB=90度，求椭圆的离心率。
2.若椭圆的焦距为2，且向量AF2=2向量F2B，求椭圆的方程 展开
展开全部
1、设焦点坐标距原点o的距离为C
因为∠F1AB=90度
所以三角形F1AF2为等腰直角三角形
所以F1AO也为等腰直角三角形
则b=c，
又因为a^2-b^2=c^2
则a^2=2c^2
开平方得
a=根号2倍的c
即离心率为 根号2/2
因为∠F1AB=90度
所以三角形F1AF2为等腰直角三角形
所以F1AO也为等腰直角三角形
则b=c，
又因为a^2-b^2=c^2
则a^2=2c^2
开平方得
a=根号2倍的c
即离心率为 根号2/2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
