设w>0,若函数fx=sinwx/2coswx/2在[-π/3,π/3]上单调递增,则w的范围
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三角函数,三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数。也可以说以角度为自变量,角度对应任意两边的比值为因变量的函数叫三角函数,三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联,也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义,单调递增是用来描述一个函数在某个区间的函数值随x变化的增减情况;如果现在已知一个函数f(x)在区间D上单调递增
f(x)=1/2 sinwx
因为sinx在【-π/2, π/2]上单调递增,这区间长T/2=π。
要使 sinwx【-π/3, π/3]上单调递增,这区间长T/2>2π/3。
T=2π/w,
2π/2w>2π/3
0<w<3/2.
f(x)=1/2 sinwx
因为sinx在【-π/2, π/2]上单调递增,这区间长T/2=π。
要使 sinwx【-π/3, π/3]上单调递增,这区间长T/2>2π/3。
T=2π/w,
2π/2w>2π/3
0<w<3/2.
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