将函数f(x)=根号3cos2x-sin2x的图像向左平移m个单位所得图像关于原点中心对称,则m的最小值为
展开全部
解：由f(x)=√3 cos2x-sin2x=2sin（ π/3-x）=-2sin(x-π/3)，
故图像向左平移m个单位所得图像为y=-2sin(x-π/3+m)，
由图像关于原点中心对称，故当x=0时，x-π/3+m=m-π/3=kπ(k∈Z)，
故m=kπ+π/3(k∈Z)，
故m的最小值为π/3
（题目中应该漏了一个条件m>0，不然m可以无穷小，则没有最小值）
故图像向左平移m个单位所得图像为y=-2sin(x-π/3+m)，
由图像关于原点中心对称，故当x=0时，x-π/3+m=m-π/3=kπ(k∈Z)，
故m=kπ+π/3(k∈Z)，
故m的最小值为π/3
（题目中应该漏了一个条件m>0，不然m可以无穷小，则没有最小值）
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
