Question

已知f(2x-1)=x²-1，求f（x+1) 用拼凑法和换元法两种方法解，要有过程。（急！） 同时，问一下

f（2x-1)，x²-1，f(x+1)中的x哪几个一样，哪几个不一样？

Answer 1

令2x-1=A，则x=(A+1)/2,代入x²-1
已经求出f(A)了，那么f(A+1)也就不难求出了。
然后把A换成x，上面问题就得解了啊。
希望你知道解题的过程，而不只是给你答案，希望你能接受这种方式

追问

那么拼凑法怎么解？还有下面的那个问题呢？

追答

f(2x-1)=f(2(x-1)+1)=x²-2x+1+2x-2=(1/4)(2(x-1))²+2(x-1)
把2(x-1)当成一个整体，前后替换，就得出f(x+1)=(1/4)x²+x

Answer 2

令2X-1=Y，解得X=0。5（Y+1），带入等式左边，解得F（Y）=关于Y的等式，把X+1看作Y ，带入等式即可