Question

数学题，高手来！

有快、中、慢三辆车同时从同一地点出发,追赶前方一个骑车人,三辆车分别用了6分、10分、12分追赶上骑车人。现在知道快车每分行400米，中车每分行360米，那么慢车每分钟行多少米？
有八个数:14、30、33、35、39、75、143、169，将它们分成两组，使这两组数的乘积相等，应该怎样分？
水池边有两个没有刻度的水杯，装满水分别是800毫升和500毫升，现在想得到100毫升的水，应该怎么办？

Answer 1

1.
速度差*追赶时间=初始距离
初始距离一样，速度差与追赶时间成反比
设骑车人速度为快车追上后至中车追赶上时行使的距离除以时间，即快车和中车追赶的时间差
骑车人速度为(3600-2400)/(10-6)=1200/4=300
慢车速度差为（400-300）*6/12=50
慢车速度为300+50=350
2.
14=2*7、30=5*3*2、33=3*11、35=5*7、39=13*3、75=5*5*3、143=11*13、169=13*13，将它们分成两组，使这两组数的乘积相等，应该使各自的质因数相同
这里面2、7、11各有2个，应分别在不同组，3、5、13各有4个，每组应有2个，这样，就有
14、33、75、169一组，30、35、39、143一组或30，35，33，169和14，75，39，143

3.
2*800-3*500=100
先用800大水杯装满水倒入500小水杯，大杯剩300，将500水杯倒掉，将大杯300倒入500小水杯。再盛满大杯，倒入装有300的小水杯，大杯剩600，倒掉小水杯，大杯再倒入小杯，大杯即剩100

Answer 2

1)l——————l—————l————l
起点 快 中 慢
400*6=2400m
360*10=3600m
所以骑车人v=（3600-2400）/4=300m/min
慢车v=【300*12+（2400-300*6）】/12=350
慢车350m/min

追问

还有2、3两题

追答

2）先分解质因数
14=2*7
30=2*3*5
33=3*11
35=5*7
39=3*13
75=3*5*5
143=11*13
169=13*13
（169,33,14,75）（143,39,30,35）或（169,33,30,35）（143,39,14,75）

Answer 3

1、设原来相距m，骑车人速度a，慢车每分钟x
6*400=m+6a
10*360=m+10a
12x=m+12a
解之，a=300,m=600,x=350
2、
分法一
一：30，35，39，143
二：14，75，33，169
分法二
一：30，35，33，169
二：14，75，39，143
3、先将800毫升容量的水杯（简称 大杯） 装满水，再将其中的水倒入500毫升（简称小杯）中。大杯中剩余300毫升水。将小杯中的水倒完 大杯中的剩余300毫升倒入小杯中。再将大杯灌满 ，并用其中的水灌满小杯中的水。此时大杯中剩余600毫升水，将小杯水全部倒出。大杯水倒入小杯中，使小杯灌满，则在大杯中剩余100毫升。

Answer 4

1、慢车每分钟行300米；
2、3题比较费力 如果你有兴趣可以联系我

追问

你可以告诉我1、2、3题的解题思路和算式吗

Answer 5

800毫升杯 500毫升杯
0 500
500 0
500 500
800 200
0 200
200 0
200 500
700 0
700 500
800 400
0 400
400 0
400 500
800 100
0 100