如图,正方形ABCD的边长为1,对角线AC与BD相交于点O,点P是AB边上的一个动点(点

P不与点A、B重合),CP与BD相交于点Q(1)若CP平分∠ACB,求证:AP=2QO.(2)先按下列要求画出相应图形,然后求解问题.①把线段PC绕点P旋转90°,使点C... P不与点A、B重合),CP与BD相交于点Q
(1)若CP平分∠ACB,求证:AP=2QO.(2)先按下列要求画出相应图形,然后求解问题.①把线段PC绕点P旋转90°,使点C落在点E处,并连接AE.设线段BP的长度为x,△APE的面积为S.试求S与x的函数关系式;②求出S的最大值,判断此时点P所在的位置.
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fxr4121
2012-07-28 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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1)设PB=a 

 则AP=√2 a   

∴a+√2 a=1 

a=1/(1+√2 ) 

AP=√2/(1+√2)=√2(1-√2)/1-2 =-(-2+√2)=2-√2

OQ/PN(PB)=(1+√2)/(2+√2)

∴OQ=(1+√2)/(2+√2)*1/(1+√2 )=1/(2+√2)=2-√2 /4-2=(2-√2)/2

∴AP=2OQ

2)如图

  S=(1-X)X/2 

3)S最大=(1+0.5)0.5/2=3/2*1/4=3/8(P在AB的中点)

 

阳Sir的笔尖轶事
2012-07-28 · TA获得超过343个赞
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(1)过P作PK垂直于AC于K
过Q作QJ垂直于CB于J
CP平分∠ACB,所以CO=CJ(不用解释吧)
CO=(根号2)/2=CJ
OQ=QJ=JB=1-(根号2)/2
AP=(根号2)XKP
KP=PB
PB+(根号2)PB=1
求出PB后就能求出AP,再与QO相比就是啦
(2)是逆时针还是顺时针啊??
追问
逆时针
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鲤岭秀7834
2012-07-28 · TA获得超过5.8万个赞
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因为:XXXXXXXXXXXXXXX
所以:XXXXXXXXXXXXXXX
又因为: XXXXXXXXXX
所以;XXXXXXXXXXXX
这个我也不会啊。。数学,英语是我的天敌。
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初高中数学资料杂货铺
2012-07-29
知道答主
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P作PK垂直于AC于K
过Q作QJ垂直于CB于J
CP平分∠ACB,所以CO=CJ(不用解释吧)
CO=(根号2)/2=CJ
OQ=QJ=JB=1-(根号2)/2
AP=(根号2)XKP
KP=PB
PB+(根号2)PB=1
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