Question

设数列{an}的前n项和为Sn=2n平方，{bn}为等比数列，且a1=b1,b2(a2-a1)=b1,求数列{an}和{bn}的通项公式

Answer 1

{an}的通项公式是an=4n-2（解法：an=sn-s<n-1>=4n-2这是求通项公式的一种解法,要学习致用.）{bn}通项公式是8(1/4)n次方.b1=2.b2=1/2知道q=1/4得知通式.

Answer 2

an=Sn-S(n-1)
=2n^2 -2(n-1)^2
=2n^2-2n^2-2+4n
=4n-2

∴a1=4×1-2=b1
a2=4×2-2=6

∵b2(a2-a1)=b1
∴q=b2/b1=1/(a2-a1)=1/4
∴bn=2·（1/4）^（n-1）=8(1/4)^n