Question

高一几何求解求过程

Answer 1

追问

三角形面积怎么算的

没太明白

追答

有很多经典的直角三角形

懂了么

追问

谢谢

追答

没关系^ω^

Answer 2

∵V球=4/3πR³=32/3π
∴R³=8
R=2
∵与三个侧面相切，即球的最大截面与正三棱锥的等边三角形截面相切
∴等边三角形边长a=2R/tan30°=2*2*√3=4√3
∵与上下底面相切
∴正三棱锥的高H=2R=4
正三棱锥的底面积=√3/4a²=√3/4*(4√3)²=12√3
正三棱锥体积V=SH=12√3*4=48√3

追答

∵V球=4/3πR³=32/3π
∴R³=8
R=2
∵与三个侧面相切，即球的最大截面与正三棱锥的等边三角形截面相切
∴等边三角形边长a=2R/tan30°=2*2*√3=4√3
∵与上下底面相切
∴正三棱锥的高H=2R=4
正三棱锥的底面积=√3/4a²=√3/4*(4√3)²=12√3
正三棱锥体积V=SH=12√3*4=48√3

Answer 3

∵V球=4/3πR³=32/3π
∴R³=8 ∴R=2。
∴三棱柱的高h=4，
中截面为正三角形,，其内切圆的半径=2，
可得正三角形边长2x2✔3=4✔3
∴三棱柱底面=✔3/4x(4✔3)^2=12✔3
∴三棱柱V=12✔3X4=48✔3

Answer 4

此题可以用联想四维解，一个球体在正三棱柱相切，将其想为两圆圈相十，竖圆的直径即为三棱柱的高，横圆是三棱柱三面组成的圆的内切圆。现在为正式解题：根据球体体积公式：4/3派r~3=32派/3 解得半径r=2，得出其内切三角形（底）的面积为：1/2*2倍根号3r*3r=12倍根号3，三棱柱高为h=2r=4,三棱柱体积=底*高=48倍根号3

如果看不懂请用方法2
4/3*πr^3=32/3π
r^3=8
r=2

作图解得三棱柱底面正三角形边长为4√3 ,高为6
体积为
[（6*4√3）/2]*(2*2)=48√3
这个正三棱柱的体积为48√3

追问

正三角形边长面积怎么求

Answer 5

很明显，正三棱柱的高为球的直径

忘了把r=2代入了，结果为48根下3

望采纳

Answer 6

V球=4/3 πR三方，所以R=2 ，因为相切，且底面为正三角形，找出过球心与底面平行的切面，就是中间的一个面，在这个面上，球心到三菱柱三个面距离相等（相切），也就是说球心到正三角形三条边距离相等，且为半径2，正三角形边长为4倍根号3，面积为12倍根号3，三菱柱高为2R=4，所以体积为48倍根号3，选D。
纯手算，麻烦采纳