求第九题详细步骤
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共焦点可得 p/2 = c ，---------------（1）
公共点的连线过 F ，可得通径相等，即 2p = 2b^2 / a
（或者把 x = p/2 = c 代入曲线方程，求出各自的 y 使之相等）---------------（2）
并且 c^2 = a^2+b^2 ，-----------（3）
由（1）得 p = 2c ，代入（2）得 2c = b^2 / a ，
化为 2ac = b^2 = c^2-a^2 ，
两边同除以 a^2 得 e^2-2e-1=0，
解得 e = 1+√2 。
选 A
公共点的连线过 F ，可得通径相等，即 2p = 2b^2 / a
（或者把 x = p/2 = c 代入曲线方程，求出各自的 y 使之相等）---------------（2）
并且 c^2 = a^2+b^2 ，-----------（3）
由（1）得 p = 2c ，代入（2）得 2c = b^2 / a ，
化为 2ac = b^2 = c^2-a^2 ，
两边同除以 a^2 得 e^2-2e-1=0，
解得 e = 1+√2 。
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