（1）已知函数f（x）的定义域是[0,4],求函数f(x^2)的定义域
(2)已知函数f(x^2－2)的定义域是[1,＋∞),求函数f(x/2)的定义域,麻烦解释的详细一点,追加十分,最好能附上解决此类题的技巧谢谢...
(2)已知函数f(x^2－2)的定义域是[1,＋∞),求函数f(x/2)的定义域,
麻烦解释的详细一点,追加十分,最好能附上解决此类题的技巧
谢谢 展开
麻烦解释的详细一点,追加十分,最好能附上解决此类题的技巧
谢谢 展开
2个回答
展开全部
函数f(x^2－2)可拆成
y=f(t)
t=x^2－2
因为
t=x^2－2的定义域为x≥1；而函数t=x^2－2在【1，+∞）上单调增，
所以t≥-1
即f(t)的定义域为【-1,+∞)
而f(t)与f(x)是同一函数，
即f(x)的定义域为【-1,+∞)
再求f(x/2)的定义域，
函数f(x/2)可拆成
y=f(u)
U=x/2
因为f(u)与f(x)是同一函数，所以
u≥-1
即x/2≥-1==>x≥ - 2
所以f(x/2)的定义域为【-2，+∞)
保守办法就是换元法，熟练后可一步到位，这里就不介绍了。
y=f(t)
t=x^2－2
因为
t=x^2－2的定义域为x≥1；而函数t=x^2－2在【1，+∞）上单调增，
所以t≥-1
即f(t)的定义域为【-1,+∞)
而f(t)与f(x)是同一函数，
即f(x)的定义域为【-1,+∞)
再求f(x/2)的定义域，
函数f(x/2)可拆成
y=f(u)
U=x/2
因为f(u)与f(x)是同一函数，所以
u≥-1
即x/2≥-1==>x≥ - 2
所以f(x/2)的定义域为【-2，+∞)
保守办法就是换元法，熟练后可一步到位，这里就不介绍了。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
黄先生
2024-12-27 广告
矩阵切换器就是将一路或多路视音频信号分别传输给一个或者多个显示设备，如两台电脑主机要共用一个显示器，矩阵切换器可以将两台电脑主机上的内容renyi切换到同一个或多个显示器上；迈拓维矩矩阵切换器种类齐全，性价比高，支持多种控制方式，为工程商采...
点击进入详情页
本回答由黄先生提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
