Question

第八题怎么做？高数微积分

Answer 1

根据所给出的s(x)知道，
是对f展开成为sin的傅立叶级数，
也就是对f先作奇延拓、再作周期延拓，
又因为延拓后在-1/2处连续，
所以s(-1/2)=-f(1/2)=-1/4。
可以画一下延拓的函数图形即知。

追问

怎么看出什么延拓的？怎么在负二分之一？

追答

根据【所给出的】s(x)知道，
是对f【展开成为sin的】傅立叶级数，
也就是对f先【作奇延拓】、再作周期延拓。

追问

负二分之一怎么得出来

负四分之一是怎么解出来的

没有列式吗

追答

【如果】是对f【展开成为cos的】傅立叶级数，
【那么】就对f先【作偶延拓】、再作周期延拓。

画一下在(-1，0)上的奇延拓函数图得出s(-1/2)。
列式为s(-1/2)=-f(1/2)。

追问

你能不能在纸上写出来？画一下？

追答

先画出f(x)=x^2在区间[0，1]上的图形★，
然后在(-1，0)上画与★关于原点对称的图形，
整个图形形如y=x^3。

追问

等下 我不太明白 为什么是对fx这个函数进行偶延拓？ 两个都是sin 我要怎么看？