Question

三角形ABC,AB=2，BC=1.5，角ABC=120度，使其绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是多少？

Answer 1

解：依题意可知，旋转体是一个大圆锥去掉一个小圆锥，

所以OA=根号3，OB=1

所以旋转体的体积：1/3*π *(OC-OB)*根号3的平方=   3π/2

故答案为：

3π2 

Answer 2

俊狼猎英团队为您解答：

过A作AD⊥CB交CB的延长线于D，由∠ABC=120°得∠ABD=60°，
∴BD=1/2AB=1，AD=√3，
几何体体积是两个圆锥体之差，
大圆锥体积V1=1/3*π*(√3)^2*(1+1.5)=5/2π
小圆锥体积V2=1/3*π*(√3)^2*1=π
∴几何体体积V=3π/2。

Answer 3

作AD⊥CB延长线于点D

三角形ABC，使其绕直线BC旋转一周，相当于组成一个以边AD为半径的圆锥
∠ABD=60°
sin60°/AD=sin90°/2
∴AD=根号3
V=1/3*AD²*(DB+BC)-1/3*AD²*DB=1/3*AD²*BC=1.5