Question

将长60厘米，宽24厘米的长方形纸片，裁成同样大小且边长是整数厘米的正方形纸片，并且没有剩余，一共

将长60厘米，宽24厘米的长方形纸片，裁成同样大小且边长是整数厘米的正方形纸片，并且没有剩余，一共有多少种裁法？若要正方形纸片尽可能大，那么可以裁成多少张正方形纸片？

Answer 1

将长60厘米，宽24厘米的长方形纸片，裁成同样大小且边长是整数厘米的正方形纸片，并且没有剩余，一共有多少种裁法？若要正方形纸片尽可能大，那么可以裁成多少张正方形纸片？
60与24的最大公约数是12， 12的约数有1、12、2、6、3、4共6个，将长60厘米，宽24厘米的长方形纸片，裁成同样大小且边长是整数厘米的正方形纸片，并且没有剩余，一共有6种裁法: 裁成边长为1，或2，或3， 或4，或6，或12的正方形。
60÷12=5, 24÷12=2， 5×2=10. 将长60厘米，宽24厘米的长方形纸片，裁成同样大小且边长是整数厘米的正方形纸片，并且没有剩余，若要正方形纸片尽可能大，那么可以裁成10张边长为12厘米的正方形纸片。

追问

正确

Answer 2

问题一：

因为60与24的最大公约数是12， 12的约数有1、2、3、4、6、12共6个

所以将长60厘米，宽24厘米的长方形纸片，裁成同样大小且边长是整数厘米的正方形纸片，并且没有剩余，一共有6种裁法: 裁成边长为1，或2，或3， 或4，或6，或12的正方形。

问题二：
因为因为60与24的最大公约数是12，所以将60和24同时除以12

得60÷12=5, 24÷12=2， 

60cm边长的可以平均分成5份，24cm边长可以平均分成2份

得 5×2=10. 

所以将长60厘米，宽24厘米的长方形纸片，裁成同样大小且边长是整数厘米的正方形纸片，并且没有剩余，若要正方形纸片尽可能大，那么可以裁成10张边长为12厘米的正方形纸片。

Answer 3

60与24的最大公约数是12， 12的约数有1、12、2、6、3、4共6个，将长60厘米，宽24厘米的长方形纸片，裁成同样大小且边长是整数厘米的正方形纸片，并且没有剩余，一共有6种裁法: 裁成边长为1，或2，或3， 或4，或6，或12的正方形。
60÷12=5, 24÷12=2， 5×2=10. 将长60厘米，宽24厘米的长方形纸片，裁成同样大小且边长是整数厘米的正方形纸片，并且没有剩余，若要正方形纸片尽可能大，那么可以裁成10张边长为12厘米的正方形纸片。

Answer 4

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