Question

已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x（1-x）；当x＜0时，f（x）等于（？）

已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x（1-x）；当x＜0时，f（x）等于（？）

A.- x（1+x）
B. x（1+x）
C. x（1-x）
D. -x（1-x）

Answer 1

解：
x<0时
f(x)=-f(-x)
∵-x>0
∴f(-x)=-x(1+x)
f(x)=-f(-x)=x(1+x)
选B

Answer 2

B

Answer 3

x<0
则-x>0
所以f(-x)=(-x)[1-(-x)]=-x(1+x)
奇函数f(x)=-f(-x)
所以
x<0
f(x)=x(1+x)

Answer 4

B

Answer 5

解：设x＜0，则-x＞0，
∵当x＞0时，f（x）=x（-x+1），
∴f（-x）=-x（x+1）
又∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（x）=-f（-x）=x（x+1）
故选B