如图,已知梯形ABCD,AD‖BC,点E、F分别在AB、CD上,且EF‖BC。联接DE、AF,并分别延
如图,已知梯形ABCD,AD‖BC,点E、F分别在AB、CD上,且EF‖BC。联接DE、AF，并分别延长后与直线BC相交于点G、H。求证GB=CH...
如图,已知梯形ABCD,AD‖BC,点E、F分别在AB、CD上,且EF‖BC。联接DE、AF，并分别延长后与直线BC相交于点G、H。求证 GB=CH
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∵AD∥EF∥BC，∴AE/BD=DF/CF，(平行线分线段成比例)
∵AD∥BC，∴ΔADE∽ΔBGF，ΔADF∽ΔHCF，
∴AD/BG=AE/BE，AD/CH=DF/CF，
∴AD/BG=AD/CH
∴BG=CH。
∵AD∥EF∥BC，∴AE/BD=DF/CF，(平行线分线段成比例)
∵AD∥BC，∴ΔADE∽ΔBGF，ΔADF∽ΔHCF，
∴AD/BG=AE/BE，AD/CH=DF/CF，
∴AD/BG=AD/CH
∴BG=CH。
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