子集：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素（任意a∈A则a∈B），那么集合A称为集合B的子集，记为A⊆B或 B⊇A，读作“集合A包含于集合B”或集合B包含集合A”。
即：∀a∈A有a∈B，则A⊆B。
真子集：如果集合A是B的子集，且A≠B，即B中至少有一个元素不属于A，那么A就是B的真子集，可记作：A⊊B。
所有亚洲国家组成的集合是地球上所有国家组成的集合的真子集；所有自然数的集合是所有整数的集合的真子集。
扩展资料
真子集与子集的区别：
1、子集就是一个集合中的全部元素是另一个集合中的元素，有可能与另一个集合相等；
2、真子集就是一个集合中的元素全部是另一个集合中的元素，但不存在相等。
任何一个集合是它本身的子集。
对于空集∅，我们规定∅⊆A，即空集是任何集合的子集。
参考资料来源：百度百科-子集
参考资料来源：百度百科-真子集
舒仕福
2023-07-11 广告
1、子集：集合A中任意一个元素都在集合B中，（即若x∈A，则x∈B）
记作：A⊆B或B⊇A
如A={1 } B={1、2、3}
2、真子集：集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一个元素不在集合A中。
记作：A⊊B或B⊋A
如A=｛1、2｝B={0、1、2、3}
子集与真子集的区别：
(1)从定义上：集合A是集合B的子集，包括A是B的真子集和A与B相等两种情况，真子集是子集的特殊形式。
(2)从性质上：空集是任何集合的子集,但不是任何集合的真子集，空集是任何非空集合的真子集。
(3)从符号上：A⊆B指AB或A=B都有可能。
扩展资料
①空集是任意一个集合的子集，是任意一个非空集合的真子集
②任何一个集合是它本身的子集，即A⊆A
③集合的子集和真子集具有传递性
若A⊆B，B⊆C则B⊆C
若A⊊B，B⊊C则B⊊C
④含有n个元素的集合有个子集
有-1个非空子集
有-1个真子集
有-2个非空真子集
A的所有元素也都是B的元素，则A是B的子集。
如A=｛1，2，3｝ A={1 } B={1,2,3}
A的所有元素也都是B的元素，但有的B的元素不是A的元素，那么A是B的真子集。
如A=｛1，2｝B={0,1,2,3}
可以参考理解： 小于等于…… 子集，小于…… 真子集。
扩展资料：
子集的性质：
一、根据子集的定义，我们知道A⊆A。也就是说，任何一个集合是它本身的子集。
二、对于空集∅，我们规定∅⊆A，即空集是任何集合的子集。
说明：若A=∅，则∅⊆A仍成立。
三、对任意两个集合 A 和 B，下列所有表述等价：
1、A ⊆ B。
2、A ∩ B =A。
3、A ∪ B = B。
4、A−B=A (当A∩B=∅) ；A−B=C𝖠(A∩B)（当A∩B≠∅）。
5、B′ ⊆ A′。
A的所有元素也都是B的元素，但有的B的元素不是A的元素，那么A是B的真子集。如A=｛1，2｝B={0,1,2,3}
可以参考理解： 小于等于…… 子集
小于…… 真子集
