Question

求解 带过程





Answer 1

因为 BD，CE 分别平分角ABC，角ACB
所以 角EBI=角FBI，
又因为 BF=BE，BI为三角形EBI和三角形FBI的公共边，
所以 三角形EBI全等于三角形FBI （边角边）
所以 IE=IF BE=BF
同理得 ID=IF CD=CF
所以 ID=IE
又因为 BC=BF+FC，且由三角形EBI全等于三角形FBI （边角边）得 BE=BF，
同理得 CD=CF
所以 BC=BE+CD

Answer 2

因为BC=BF+CF,BF=BE,CF=CD
所以BC=BE+CD
因为BD,CE平分角ABC,角ACB,
所以角IBE=角IBF,角ICF=角ICD
又因为BE=BF,角IBE=角IBF,BI=BI
CD=CF,角ICD=角ICF,CI=CI
所以三角形EBI全等于三角形FBI,三角形DCI全等于三角形FCI
所以IE=IF,ID=IF
所以ID=IE

Answer 3

证2次全等就搞定：BEI和BFI、CDI和CFI