Question

1+2+3........+97+98+99+100怎么解？

Answer 1

1+100=101
2+99=101
3+98=101
……
50+51=101
共有50个101
50x101=5050

这是一个等差的自然数数列
可以用Sn=n(a1+an)/2 或Sn=a1*n+n(n-1)d/2 注：an=a1+(n-1)d an=am+（n-m）*d（m小于n）
计算
本题中也可以用另外的公式Sn = n * (n + 1) / 2 计算
结果等于5050

Answer 2

1+2+3........+97+98+99+100
=(1+100)+(2+99)+(3+98)........(48+53)+(49+52)+(50+51)
=101+101+101......+101+101+101
=101x50
=5050

Answer 3

设s=1+2+3+...+97+98+99+100(1)
s=100+99+98+97+...+3+2+1(2)
(1)+(2)得：2s=101+101+101+...+101(一共有100个101)=101*100
所以s=101*100/2=5050

Answer 4

挑出100和50 剩下的首位和末尾相加都得100 得结果5050

Answer 5

（1+100）+（2+99）++---+（50+51）
=101*50
=5050

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