已知x½+x-½=3，求
①x+x^-1②x½－x^-½③x²＋x-²④x的3/2次方+x的-2/3次方今晚作业啊。。。。。急了。。。谢谢...
①x+x^-1 ②x½－x^-½
③x²＋x-² ④x的3/2次方+x的-2/3次方
今晚作业啊。。。。。急了。。。谢谢 展开
③x²＋x-² ④x的3/2次方+x的-2/3次方
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x½+x-½=3同时平方
得x+2+x^-1=9
x+x^-1=7
x-2+x^-1=5,x^1/2-x^-1/2=根号5
把x+x^-1=7同时平方
得x^2+2+x^-2=49,x^2+x^-2=47
x^3/2+x^-3/2=(x^1/2+x^-1/2)(x-1+x^-1)=3*8=24
得x+2+x^-1=9
x+x^-1=7
x-2+x^-1=5,x^1/2-x^-1/2=根号5
把x+x^-1=7同时平方
得x^2+2+x^-2=49,x^2+x^-2=47
x^3/2+x^-3/2=(x^1/2+x^-1/2)(x-1+x^-1)=3*8=24
追问
x½+x-½=3怎么转化成x+2+x^-1=9。。同时平方？
追答
两边同时平方
(x^1/2+x^-1/2)=3^2
x+2*^1/2*x^-1/2+x^-1=9
x+2+x^-1=9
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