Question

一道高中数学排列组合题！急救！！！！！

在某校操场的100米直道上的一侧种植三种不同类型的树各七棵，每两棵相邻的树之间的间隔相同，同一类型的七棵树中，靠得最近的两棵间均有其他两种类型的树各一棵。 问：若同一类型的树之间不加以区别，试求不同的种植方法的种数。 哪位高手鼎力相助一下吧！！我虽然知道答案，但不晓得咋解，请您把解答过程打出来。谢谢！

Answer 1

答案：6种

分析解答：
看起来有21个位置，实际上要满足“同一类型的七棵树中，靠得最近的两棵间均有其他两种类型的树各一棵”，每一棵的同旁相邻两棵必须是另外两种类型，这样，只需要定前3个位置，后面都定了。前3个位置必须是三种类型各1棵，所以
P（3，3）=6