已知函数fx=(ax-a)/(x+1)满足方程f[f(x)]=x,求a的值
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解：f(x)=(ax-a)/(x+1)=a-2a/(x+1)
f(f(x))=a-2a/(f(x)+1)=a-2a(x+1)/[(a+1)x+1-a]
要使f(f(x))=x，则必须分母中(a+1)x=0，则有 a+1=0
所以a= -1
f(f(x))=a-2a/(f(x)+1)=a-2a(x+1)/[(a+1)x+1-a]
要使f(f(x))=x，则必须分母中(a+1)x=0，则有 a+1=0
所以a= -1
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a=-1/2x³-x²-1/2x
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