Question

求人工详解！！已知直线l1：x+2y+1=0与直线l2:4x+ay-2=0垂直，求两直线交点。

我 在“知道”看到一解题过程：
L1，方向向量为(1,-2)
L2，方向向量为(4,-a)
垂直所以数量积(内积为零)，所以4+2a=0，所以a=-2.
然后联立两个直线方程，得到交点坐标为(1/5,-3/5)
这个：
L1，方向向量为(1,-2)
L2，方向向量为(4,-a)
来的？而且为什么不这样算：k1 X k2 =-1 算出来a=2 交点坐标为（1，-1）为什么这样算错了？？？

Answer 1

解答：
这个解题过程有问题：
方向向量不对，L1的方向向量(1,-1/2) L2的方向向量(1,-4/a)

你自己的计算中，是k1*k2=-1,此时就没有必要用方向向量了。
k1=-1/2, k2=-4/a
所以 2/a=-1
所以 a=-2
然后求交点坐标(1/5,-3/5)

Answer 2

向量是在一条直线上取两个不同的点，计算得来的。其实第二种方法没错，只是你算错啦，a=-2才是真确的。负负得正

追问

嗯，的确，我算错了。谢谢你，不过好像答案只能采纳一个，不好意思哦...

Answer 3

你算错了==