Question

方程x2-3/2x-k=0在【-1,1】上有实根，求k的范围。用两种方案。

1、函数 f(x)=x方-3/2x-k.2、f(x)=x-3/2x g(x)=k

Answer 1

是X*2--(3/2)X--K=0吗，还是X*2--3/(2X)--K=0?
若果是X*2--(3/2)X--K=0的话，那有两种
方案一；
函数 f(x)=x方-3/2x-k： 当在【-1,1】上有一个实根，则（3/2）*2--4（--K)=0 得K=--9/16
。。。。。。。有两个实根，则（3/2）*2--4（--K)>0 得K<--9/16
综上所述; K<=--9/16
方案二：
f(x)=x方-3/2x g(x)=k ： 设G(X)=f(x) --g(x) 则在【-1,1】上G(-1)乘以G(1)<0
{(-1)方--3/2 (-1)--K}{1方--3/2--K<0
算得 （5/2 --K)(1/2 +K)>0
--3/2<K-1<3/2
--1/2<K<5/2
不知哪个才是，怎么会有两种答案，请知情人士帮我看看哪出错了，我用的第一种方法是跟据判别式=B*2-4AC 的二种方法是零点求知法。请教一下各位啦，谢谢。

Answer 2

K=X2-3/2X 用X在（-1，1）上求导求出K的值域
在[-1,1]有一个实根，f(1)f(-1)<=0--> (-1/2-k)(5/2-k)<=0-->-1/2=<k<=5/2
在[-1,1]有两个实根，f(1)>=0, f(-1)>=0, 最小值在[-1,1]内，且最小值小于等于0.
即：-1/2-k>=0--> k<=-1/2
5/2-k>=0--> k<=5/2
-1=<3/4<=1
-k-9/16<=0--->k>=-9/16
即：-9/16=<k<=-1/2
综合得K的范围是：-9/16=<k<=5/2

追问

我说的是两种方案呀！

追答

就是 另K=X2-3/2X 用X在（-1，1）的定义域求导 再求出极大直和极小直啊