Question

高中数学题

1.某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本生产成本）；销售收入R（x）（万元）满足：R(x)= -0.4x2+4.2x (0≤x≤5)11 (x＞5) ，假定该产品产销平衡，那么根据上述统计规律．（1）写出利润函数y=f(x)的解析式（2）工厂生产多少台产品时，可使赢利最多？
2.f(x)=-x^2+2x+5，当x∈【0，2】，关于x的函数g(x)=f(x)-(t-x)x-3的图像始终在x轴上方，求t的取值范围

Answer 1

L(x)=利润=销售收入－成本=R(x)－(x)－2 【本题中，x的单位为百台】
一、因R(x)是分段函数，则需要讨论下。
1、若0≤x≤5，则只需要L(x)>0即可，得：
－0.4x²＋4.2x－0.8－x－2>0 解得：1<x<7，即：0≤x≤5时满足；
2、若x>5，则L(x)>0等价于：10.2－x－2>0，得：x<8.2
总结：当0≤x<8.2时，工厂有盈利。

二、继续类似上题的分类讨论。
1、当0≤x≤5时，L(x)=－0.4x²＋3.2x－2.8=－(0,4)(x－4)²＋3.6
所以当x=4时，L(x)的最大值是3.6万元
2、若x>5，则L(x)=10.2－x－2=8.2－x，此时L(x)的最大值是当x=5时取得的，是3.2万元【取不到】
总结：当x=4时，利润最大，最大是3.6万元。
2 第二问就不太会了，不好意思，希望能帮着你，

追问

那个，我的第一题里的数据为毛和你的不一样？-2.8和10.2哪里来的？

追答

其中固定成本为2.8万元 把2.8带入解析室不久出来了。

Answer 2

32

Answer 3

(1)利润=总收入-总投入
y=R(x)-G(x)
(2)第一问得到一个关于X的函数关系式 以及x的取值范围就可以算出来了

2.g(x)=-x^2+2x+5-tx+x^2-3
=(2-t)x+2
因为图像始终在x轴上方
所以g(x)>0所以 t<3吧 第二题 我也不敢肯定 不过方法应该差不多答案不敢说
第一题的方法是对的 不过看不太明白这个题目，应该是抄题的时候没弄好