Question

一道数学题。 求详解。

最后改为“z=向量OM * 向量OA的最大值为”

Answer 1

设向量OM 与向量OA间的夹角为α，则z=向量OM * 向量OA
=|OM|·|OA|·cosα
注意区域D是个三角郑晌形区喊历锋域，点A和O恰是这个三角形的顶点，
且在这个区域内，|OA|是最大的烂迹，且α=0
因此最大值为|OA|·|OA|·cos0=|OA|²
=3

D

Answer 2

C
线性规划
把镇和区域画出来是一个直角梯形
向量OM * 向量OA=√2x+y
所以z=√2x+y
所以晌旅烂y=-√2x+z
再在图中画宴漏出y=-√2x的图像，上下平移，得到当直线经过点（√2，2）时，z最大
所以z=√2*√2+2=4

Answer 3

可以根据题意画销陪锋出坐标图，因为不知道怎么弄图上来就只能跟你说一下思路了……在y轴上有一点是（0，2），y的取值范围就在这点以下。同理，x的取值是在0~√2之间，都亏晌在坐标图上标出点；又根据不等式组的最后一个条件，可以画出过原点和（√2，1）的直线。其中，当y=2时这条直线过（2√2，2），由不等式组可知，可行域为乱知由（0，0）、（0，2）、（2√2，2）组成的直角三角形（包含边界）。并标出点A（√2，1），M（x,y)，则向量OM为（x,y)，向量OA为（√2，1）。
接下来开始计算：根据向量的相乘法则可知，z=√2x+y，化成y=-√2x+z，意思就是求斜率为-√2的直线在可行域内与y轴交点的范围。首先（0，0）是最小的，往上移动斜率为-√2的直线，可知当直线过（2√2，2）时，交点最大，为6.
综上，z的最大值为6.
这是我的思路啦，不知道对不对，供你参考。

Answer 4

4,答案是C，画图，图一画就出来了

Answer 5

Z=根2X+Y 你根据线性规划画出D的范围，求z的最大值，So easy