Question

给出下列命题。

给出下列命题。

命题1：点（1，1）是直线y=x与y=-x+2的交点
命题2：点（1,2）是直线y=2x与y=-2x+4的交点
命题3：点（1,3）是直线y=3x与y=-3x+6的交点
..........
（1）观察以上命题，找规律写出命题4
（2）观察以上命题，找规律猜想出命题n（n是正整数）
（3）写出命题n的逆命题，判断这个逆命题的真假，并给出证明

Answer 1

解：由题意得：
(1)：点（1,4）是直线y=4与y=-4x+8交点
（2）：点（1，n)是直线y=nx与y=-nx+2n的交点
（3)直线y=nx与y=-nx+2n的交点是点（1，n)
假命题
证明：-nx+2n==-nx+2n
整理得：nx=n
即：n(x-1)=0
所以当n=0或x=1时此式值为0
所以是假命题。

Answer 2

点（1，4）是直线y=4x与y=-4x+8的交点
点（1，n）是直线y=nx与y=-nx+2n的交点
命题：是直线y=nx与y=-nx+2n的交点是点（1，n）。。真命题。。。。。。。。这一步不太确定啊