Question

如图 a 所示,空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场.匀强磁场分为Ⅰ、 Ⅱ两个

如图甲所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场．匀强磁场分为Ⅰ、Ⅱ两个区域，其边界为MN、PQ，磁感应强度大小均为B，方向如图所示，Ⅰ区域高度为d，Ⅱ区域的高度足够大．一个质量为m、电量为q的带正电的小球从磁场上方的O点由静止开始下落，进入电、磁复合场后，恰能做匀速圆周运动．
(1)求电场强度E的大小；
(2)若带电小球运动一定时间后恰能回到O点，求带电小球释放时距MN的高度h；
(3)若带电小球从距MN的高度为3h的O'点由静止开始下落，为使带电小球运动一定时间后仍能回到O'点，需将磁场Ⅱ向下移动一定距离（如图乙所示），求磁场Ⅱ向下移动的距离y及小球从O'点释放到第一次回到O'点的运动时间T。
我感觉h可为任意值啊，因为动能定理或机械能守恒啊，有其他里做工吗？ 解释第二问！

Answer 1

你的意思是复合场中电场力和重力做功之和为0.磁场不做功，所以一定能回到H处。但是只能回到H的等高处，而不一定能回到O点，因为粒子射入复合场和射出复合场的动能虽然相等，但是速度方向不一样，则只能保证能到O点的等高处，不能保证到O点。
只解释了你的疑问，没有做题，希望能帮你解答疑惑。

Answer 2

如果在Ⅰ区域做圆周运动的半径小于d的话，就不会回到O点

追问

如果h很大到了II区呢？

追答

画出带电粒子的运动轨迹，进行求解

Answer 3

(1)qE=mg故E=mg/q