Question

急急急！！！各位帮忙看看！！！一道初一数学题！！！

某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。
（1）求平均每分钟中一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20％，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离。假设这栋大楼每间教室最多有45名学生。问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。

Answer 1

解：（1）设平均每分钟一扇正门可以通过x名学生
因为同时开启一扇正门和一扇侧门时，4分钟内可通过800名学生，
所以可知同时开启一扇正门和一扇侧门时，1分钟内可通过200名学生，
而平均每分钟一道正门可以通过x名学生，所以一扇侧门平均每分钟可以通过200－x名学生
又同时开启一扇正门和两扇侧门，2分钟内可以通过560名学生，
所以可列式得：
2*[x+2(200-x)]=560
即x+400-2x=280
解得x=120
所以平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过120和80名学生。

（2）假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，
由于教学楼共4层，每层楼有8间教室，所以可知：
教学楼最多可容纳学生4*8*45＝1440名学生
在紧急情况时，出门的效率降低20%，这就是说：
此时一道正门平均每分钟可以通过120*(1-20%)=96名学生；而一道侧门平均每分钟可以通过80(1-20%)=80名学生。
按规定全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，所以在5分钟内，能通过这4道门安全撤离的学生共有：5*2*(96+80)=1760人
显然由于1760>1440，所以可知建造的这4道门符合安全规定！

Answer 2

这道题很简单：
解：
（1）①同时开启一道正门和一道侧门时2分钟可以通过560名学生
②同时开启一道正门和一道侧门时4分钟可以通过800名学生。
把第一个条件乘2：560×2=1120（人）
同时开启一道正门和一道侧门比同时开启一道正门和一道侧门时多：1120－800=320（人）
320（人）是一道侧门4分钟通过的人数，所以每道侧门一分钟通过：320÷4=80（人/分钟）
把80代入第一个条件中求每道大门一分钟通过的人数：（560－80×2×2）÷2=120（人）
答：一道大门平均每分钟可以通过120名学生，一道侧门每分钟可以通过80名学生
（2）依题意得：先求出整栋楼的总人数：4×8×45=1440（人）
依据上题，求出5分钟四道门可以出多少人：5×（120+80）×2=2000（人）
2000×（1－20%）=1600（人）因为是出门效率减低了20%
1600人＞1440人 答： 符合安全规定

Answer 3

当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；则一分钟有560/2=280，同理
当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生，则一分钟有800/4=200.
设正门通过人是X人，侧门Y人
X+2Y=280，X+Y=200，Y=80，X=120
4*8*45=1440，（120+80）*2=400，400*80%=320,1440/320=4.5，4.5比5小，可以通过

Answer 4

我会。

Answer 5

1+1=3