Question

已知直线与抛物线y^2=2px交与A，B两点，且OA垂直OB，OD垂直AB交AB于点D,若动点D的坐标

已知直线与抛物线y^2=2px交与A，B两点，且OA垂直OB，OD垂直AB交AB于点D,若动点D的坐标满足x^2+y^2-4x=0，则m=?
已知直线y=k(x-m)与抛物线y^2=2px交与A，B两点，且OA垂直OB，OD垂直AB交AB于点D,若动点D的坐标满足x^2+y^2-4x=0，则m=?

Answer 1

因为D在直线y=k(x-m)，所以可设D坐标为（x,k(x-m)）。OD的斜率k'=k(x-m)/x,由OD垂直AB，AB的斜率为k，则有k*k'=k^2(x-m)/x=-1，即k(x-m)=-x/k.又因为动点D的坐标满足x^2+y^2-4x=0，即x^2+（k(x-m)）^2-4x=0，将k(x-m)=-x/k代入可解得x=(4k^2)/(k^2+1),最后再代入到k*k'=k^2(x-m)/x=-1化简得4k^2-mk^2+4-m=0,即(4-m)*(k^2+1)=0,由于k^2+1不可能等于0，则只有4-m=0,故m=4.解答完毕。

Answer 2

你的m在哪呢？