Question

奥数问题，看到的帮帮忙

甲乙丙丁四车同时在一条路上行驶，甲车12点追上丙车，14点与丁相遇，16点与乙相遇，乙车17点与丙相遇，18点追上丁，问：丙和丁几点几分相遇？

写得稍微通俗易懂些

Answer 1

解：以12点为基点，以此时的甲乙距离为“1”，那么
由16点与乙相遇，知：甲速+乙速＝1/4 （1）
由乙车17点与丙相遇，知：乙速+丙速＝1/5 （2）
甲与丁相遇用了14-12＝2小时，此时丁与乙的距离是1-2*1/4＝1/2，此后乙用18-14＝4小时追上丁，那么
乙速-丁速＝（1/2）/4＝1/8 （3）
（1）-（3），得：甲速+丁速＝1/4-1/8＝1/8 （4）
那么开始时，甲与丁的距离是2*1/8＝1/4，也就是丙与丁的距离是1/4。
（2）-（4），得：丙速+丁速＝1/5-1/8＝3/40
丙丁相遇时间是（1/4）/（3/40）＝10/3
即在12+10/3点（15点20分）丙和丁相遇。

追问

具体的列式是……

追答

应该写得比较清楚了，关键是思路。

Answer 2

这个画图分析比较简单，易知，甲丙同向，与丙丁相向而行。
甲出现次数较多，以甲的时间及速度为基准。12点为时间原点。
设甲乙丙丁时速分别为X,Y,Z,W.
甲在A点从追上丙到在B点与乙相遇用了4小时，丙从在点被甲追上到在C点与乙相遇共用了5小时，其中AC是丙12点到17点走的路程，BC是乙16点到17点走的路程，AC+BC=AB,所以有式
5Z+Y=4X (1)

设甲14点遇上丁地点为D点，则与甲16点遇到乙地点B相差（16-14）X=2X， 又知乙在18点追上丙，此时，丁走了（18-14）个小时，乙走了（18-16）个小时。所以有式
2Y-4W=2X (2)

设丙丁在（12+a）点相遇
丙12点在A点被甲追上，丁14点在D点与甲相遇，AD距离相差为（14-12）X=2X。
相遇时，丙走了（12+a-12）=a个小时，丁走了（12+a-14）=a-2个小时，所以有
aZ+(a-2)W=2X （3）
（1）乘2-（2）可得 10Z+4W=6X
上式除以三可得 10/3Z+4/3W=2X 完全符合式（3） 即a=10/3
所以丙丁在（12+10/3）时即15时20分相遇。

Answer 3

15点吧！

追问

过程…