Question

已知平面直角坐标系xOy（如图）,一次函数 y=3/4x+3的图象与y轴交于点A,点M在正比例函数

已知平面直角坐标系xOy（如图）,一次函数 y=3/4x+3的图象与y轴交于点A,点M在正比例函数 y=3/2x的图像上 且MO=MA．二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A、M． 如果点B在y轴上,且位于点A下方,点C在上述二次函数的图象上,点D在一次函数 y=3/4x+3的图象上,且以A,B,C,D为顶点的四边形是菱形,求点C的坐标．

Answer 1

搞笑。

追答

没图谁做的出，我拜他为师。

追问

追答

有没有人回答

(1) A(0, 3)
设M(m, 3m/2 + 3)
MO² = MA²
解得：
m = -1, M(-1, 3/2)
AM = (√13)/2
(2) 代入A的坐标,c = 3
代入M的坐标,
二次函数的解析式: y = x² + 5x/2 + 3
得，C,D肯定在y轴左侧.设C(a, a² + 5a/2 + 则D(a, 3a/4 + 3)（因为CD平行于y轴), a <0
CD= -a² - 7a/4
AD = -5a/4
CD = AD, a = -1/2
所以C(-1/2, 2)

还好我没有毁掉自己名头。

要不是我说了上面这句。你才给十分，我才懒得给你做。

追问

打扰了，主要是第三问觉得有三种情况

追答

上面绝对原创，其他回答问题的要是抄袭我，追杀到天涯海角。

给分吧，洗洗睡觉了。

好久没去做高中的题目了。

追问

我觉得第三问不对，有(2,2）吧

应该有三种情况吧

追答

我看看

第三问。

等等

追问

您再好好想想，明天再说

追答

两分钟写完。

等待两分钟。

妈蛋，拿你十分真累

追问

睡吧，谢了

追答

最后那个联立式子，是猜的，最后答案是逗出来的。不知道是否正确，你自己验证吧！

Answer 2

如图你不发图？

追问

追答

你这大晚上的，没做完作业吗，这么勤奋。我帮你看看

追问

谢谢

图大概是这样，您再好好看看，我得睡觉了

追答

真的有点难，不过我做出来了，后面的解方程不解了。

先解出二次函数方程为y=x2+4.5x+2，过程就不说了，然后画出大概图像，确定菱形位置如上图所示。

因为ABCD是菱形，AB平行于CD，设C的横坐标为α，则C(α,α2,+4.5α+2),D(α,3/4α+3)

AD=AB，AD可以求得为-5/4α，则B(0，3+5/4α)。

因为AC与BD垂直，求AC斜率为（α2+4.5α+2）/α，BD斜率为-1/2，所以2=（α2+4.5α+2）/α【因为垂直k1=-1/k2】，解出方程得到α，就得到C的横坐标，带入二次函数得到C的坐标。后面没算了