设随机变量X的概率密度为f(x)=5(1-x)^4,0<x<1;0,其他;求E(X) 15
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由期望的公式可以得到
E(x)=∫(0到1) x *f(x) dx
=∫(0到1) x *5(1-x)^4 dx
=∫(0到1) 5(x^5 -4x^4+6x^3-4x^2+x) dx
= 5(x^6/6 -4x^5/5 +6x^4/4 -4x^3/3 +x^2/2)
代入上下限1和0
解得E(x)=5(1/6 -4/5 +6/4 -4/3+1/2)= 1/6
E(x)=∫(0到1) x *f(x) dx
=∫(0到1) x *5(1-x)^4 dx
=∫(0到1) 5(x^5 -4x^4+6x^3-4x^2+x) dx
= 5(x^6/6 -4x^5/5 +6x^4/4 -4x^3/3 +x^2/2)
代入上下限1和0
解得E(x)=5(1/6 -4/5 +6/4 -4/3+1/2)= 1/6
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