Question

问一道初一数学题

甲乙两个班统一组织文艺演出【每名同学都参加】，甲和乙两个班共92人【其中甲班人数多于乙班人数，且甲班人数不够90人】，现准备统一购买演出服装，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：
购买服装套数 1~45套 46~90套 91套以上
每套服装价格 60元 50元 40元
如果两个班单独购买服装，一共应付5000元。
问：甲乙两个班各有多少学生
要过程

Answer 1

总共92个人，但是甲班人数比乙班多，所以甲班肯定是46人以上，所以如果甲班单独买服装的话，单价应该是50元，乙班是60元。可得出方程式 X+Y=92和50X+60Y=5000.解出来是甲班 52人，乙班40人。

Answer 2

解设甲班有x人，则乙班有（92-x）人
∵其中甲班人数多于乙班人数
x>92-x
∴x>46
∵且甲班人数不够90人
∴50x+60(92-x)=5000
解得：x=52
92-x=40
答：

Answer 3

设甲班人数为x
则乙班人数为92-x
根据题意可得
92÷2=46<x<90
2<92-x<46
所以
甲班购买服装需要50x
乙班购买服装需要60*(92-x)
所以
50x+60(92-x)=5000
5x+552-6x=500
x=52
92-52=40人
甲班有52名学生
乙班有40名学生

Answer 4

设：甲班人数为x，那么乙班人数为（92-x）
因为：甲班人数多于乙班人数，且甲班人数不够90人
所以：x>92-x x>46
根据价格表可得到下面方程：
50x+（92-x）*60=5000
解：x=52；
所以：甲班有52人，乙班40人

Answer 5

解：设甲班x人，乙班y人，
则由题意知：x+y=92,x>y>0,x<90,
于是46<x<90,0<y<45,
则50x+60y=5000,
又x+y=92,
解得：x=52,y=40.
因此，甲班有52人，乙班有40人。

Answer 6

解设甲班人数为x 则乙班人数为(92-x)
根据题意
50x+60(-2-x)=5000
解得x=52
此时92-x=40
答:甲班人数为52, 乙班人数为40