伽马函数(1)的值是? 5

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是阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数。该函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用。与之有密切联系的函数是贝塔函数,也叫第一类欧拉积分。可以用来快速计算同伽马函数形式相类似的积分。

扩展资料:

在Matlab中的应用

其表示N在N-1到0范围内的整数阶乘。

公式为:gamma(N)=(N-1)*(N-2)*...*2*1

例如:

gamma(6)=5*4*3*2*1

ans=120

性质:

1、通过分部积分的方法,可以推导出这个函数有如下的递归性质:

Γ(x+1)=xΓ(x)于是很容易证明,伽马函数可以当成是阶乘在实数集上的延拓,对于正整数n,具有如下性质:

2、与贝塔函数的关系:

3、在概率的研究中有一个重要的分布叫做伽玛分布其中  。

4、对  ,有这个公式称为余元公式。

由此可以推出以下重要的概率公式:  

5、对于  ,伽马函数是严格凹函数。

6、伽马函数是亚纯函数,在复平面上,除了零和负整数点以外,它全部解析,而伽马函数在  处的留数为

参考资料:百度百科---伽玛函数

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(a-1)]/[1 X}dx如何Γ(x 1)=xΓ(x),Γ(0)=1^Γ(1/2)=int(e^x/sqrt(x),x=0..+无穷)(就是x^(1/2-1)*e^x从0到正无du穷的积分)换元积分,令zhisqrt(x)=t,则e^x/... 点击进入详情页
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玉杵捣药
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maths_hjxk
2015-08-29 · 知道合伙人教育行家
maths_hjxk
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毕业厦门大学概率论与数理统计专业 硕士学位

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就是1
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