Question

一道数学问题在一次测验中共有七道题，前六道题20分，第七题三十分，满分150分，

在一次测验中共有七道题，前六道题20分，第七题三十分，满分150分，有一学生的了100分，且每道题得分都不同，试说明；该考生一定有3道题的得分之和不少于50分。

Answer 1

很简单，每道题得分都不同，假设3道得分最大的题之和少于50分，取49分，取3个尽量大的数17、16、15，还差一分才够49，只能把一分加到17上，就是18分，剩下四道题取最大得分14、13、12、11，现在全部加起来，总分只能达到99分，与题设矛盾，所以，该考生一定有3道题的得分之和不少于50分。命题得证

Answer 2

每道题得分都不同，假设3道得分最大的题之和少于50分，取49分，取3个尽量大的数17、16、15，还差一分才够49，只能把一分加到17上，就是18分，剩下四道题取最大得分14、13、12、11，现在全部加起来，总分只能达到99分，与题设矛盾，所以，该考生一定有3道题的得分之和不少于50分

Answer 3

反证法，假设“该考生任意3道题的得分之和少于50分”，然后推出矛盾

Answer 4

自己写，抄不行