Question

函数y=㏒0.5（x+1/x-1+1)(x>1）的值域为

Answer 1

（x+1/x-1+1)是【（x+1）/（x-1)+1】么？

如果是的话就看下面的解法和分析：

首先从y=㏒（底0.5) x的图形知y=㏒（底0.5) x 是单调减函数

因此只要求出t=（x+1）/（x-1)+1 当x>1时的范围即可

整理得t=【2(x-1)+2】/(x-1)=2+2/(x-1)=2+2/m 其中m=x-1＞0

由图可知y=1/x 在x＞0时是单调减函数

所以t=2+2/m 是单调减函数

m=x-1＞0时2/m＞0  t＞2

综上

y=㏒（底0.5)t<y=㏒（底0.5) 2=-1

即 值域为(-∞，-1)

Answer 2

(x+1)/(x-1) +1=[(x-1)+2]/(x-1) +1=2+2/(x-1) >2
所以 ㏒0.5[(x+1)/(x-1)+1]<㏒0.5(2)=-1
即 值域为(-∞，-1)

Answer 3

asd

Answer 4

分母那边是什么？

Answer 5

y=㏒0.5（x+1/x-1+1)(x>1）=㏒0.5（(x-1+2)/x-1+1)(x>1）=㏒0.5（2/x-1+2)(x>1）
因为x>1所以2/x-1>0 所以真数>2,所以y<-1