问一道应用题,要过程!!
若干人乘坐若干辆汽车,如每辆车坐22人,有一人不能上车,如有一辆车放空,那么所有旅客正好能平均分乘到其他客车上,已知每辆车最多容纳32人,求汽车辆数和旅客人数?...
若干人乘坐若干辆汽车,如每辆车坐22人,有一人不能上车,如有一辆车放空,那么所有旅客正好能平均分乘到其他客车上,已知每辆车最多容纳32人,求汽车辆数和旅客人数?
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8个回答
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有一辆车放空,就是说要将多出来的22+1=23个人平均分配到其他车上
23是个素数,因此只能是两种情况:1.其他每辆车多1个人,2.或者多23个人
既然每辆车只能载32个人,那2的情况就是不可能的,否则这车上就有22+23=45个人了
因此只能是每辆车多一个人,所以一共有23+1=24辆车,而人数则有23*(22+1)(或者24*22+1)=529个人
23是个素数,因此只能是两种情况:1.其他每辆车多1个人,2.或者多23个人
既然每辆车只能载32个人,那2的情况就是不可能的,否则这车上就有22+23=45个人了
因此只能是每辆车多一个人,所以一共有23+1=24辆车,而人数则有23*(22+1)(或者24*22+1)=529个人
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设汽车x俩,旅客y人
y=22x+1 y是奇数
y为21的整数倍且23<=y<32*21
把y=31*21,29*21代入检验,y=21*21时符合要求
车有20辆 旅客441人
y=22x+1 y是奇数
y为21的整数倍且23<=y<32*21
把y=31*21,29*21代入检验,y=21*21时符合要求
车有20辆 旅客441人
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有一辆车放空,就是说要将多出来的22+1=23人平均分配到其他车上,
因为23是素数,因此只能是其他每辆车分配1人,所以一共有23+1=24辆车,而人数则是23*23=529。
因为23是素数,因此只能是其他每辆车分配1人,所以一共有23+1=24辆车,而人数则是23*23=529。
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设有X个人,Y辆车。那么
22*Y=X-1 (22人*车子数量=总人数X-1人上不去车)
从上可以得出Y=(X-1)/22
X/(Y-1)=N 其中N为小于或等于32的自然数。(总人数/车子总量减1=小于或等于32的整数)
然后把Y=(X-1)/22代进上面的式子可以得到
X=23N/(N-22)
OK,这X,N都必须是自然数,并且N不能大于32去凑吧~~~
不难得到N=23 那么X=529 Y=24
好了,529人,24辆车
22*Y=X-1 (22人*车子数量=总人数X-1人上不去车)
从上可以得出Y=(X-1)/22
X/(Y-1)=N 其中N为小于或等于32的自然数。(总人数/车子总量减1=小于或等于32的整数)
然后把Y=(X-1)/22代进上面的式子可以得到
X=23N/(N-22)
OK,这X,N都必须是自然数,并且N不能大于32去凑吧~~~
不难得到N=23 那么X=529 Y=24
好了,529人,24辆车
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几年级的题目啊?用二元可以解吗?设汽车辆数x辆和旅客人数y人。
那么22x+1=y(1)
n*(x-1)=y (2)
n是正整数《32
(1)除以(2)得出22x+1=n(x-1)由于0<n《32所以0<(22x+1)/(x-1)《32
所以22x+1《32x-32得出10x》33
得出x》3.3那么(22x+1)/(x-1)=n《32得出x=(n+1)/(n-22)>0所以n>22所以n取32、31、30、29、28、27、26、25、24、23得出x=33/10、32/9、31/8、30/7、29/6、28/5、27/4、26/3、25/2、24/1
那么22x+1=y(1)
n*(x-1)=y (2)
n是正整数《32
(1)除以(2)得出22x+1=n(x-1)由于0<n《32所以0<(22x+1)/(x-1)《32
所以22x+1《32x-32得出10x》33
得出x》3.3那么(22x+1)/(x-1)=n《32得出x=(n+1)/(n-22)>0所以n>22所以n取32、31、30、29、28、27、26、25、24、23得出x=33/10、32/9、31/8、30/7、29/6、28/5、27/4、26/3、25/2、24/1
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