Question

问一道应用题，要过程！！

若干人乘坐若干辆汽车，如每辆车坐22人，有一人不能上车，如有一辆车放空，那么所有旅客正好能平均分乘到其他客车上，已知每辆车最多容纳32人，求汽车辆数和旅客人数？

Answer 1

解：设有车x辆，则人数为（22x+1）人
根据题意：（22x+1）/(x-1)一定为正整数
∵（22x+1）/(x-1)=[22（x-1)+23]/(x-1)=22+23/(x-1)
∴x-1一定是23的约数，
x-1=1或23
∴x=2或24
∴22x+1=45或529
答：汽车2辆人数45人或汽车24辆人数529人

追问

但是只有一个答案，24辆，529人

追答

没有错，有两个答案，

Answer 2

有一辆车放空，就是说要将多出来的22+1=23个人平均分配到其他车上
23是个素数，因此只能是两种情况：1.其他每辆车多1个人，2.或者多23个人
既然每辆车只能载32个人，那2的情况就是不可能的，否则这车上就有22+23=45个人了
因此只能是每辆车多一个人，所以一共有23+1=24辆车，而人数则有23*（22+1）（或者24*22+1）=529个人

Answer 3

设汽车x俩，旅客y人
y=22x+1 y是奇数
y为21的整数倍且23<=y<32*21
把y=31*21,29*21代入检验，y=21*21时符合要求
车有20辆 旅客441人

Answer 4

有一辆车放空，就是说要将多出来的22+1=23人平均分配到其他车上，
因为23是素数，因此只能是其他每辆车分配1人，所以一共有23+1=24辆车，而人数则是23*23=529。

Answer 5

设有X个人，Y辆车。那么
22*Y=X-1 (22人*车子数量=总人数X-1人上不去车)
从上可以得出Y=(X-1)/22

X/(Y-1)=N 其中N为小于或等于32的自然数。（总人数/车子总量减1=小于或等于32的整数）

然后把Y=(X-1)/22代进上面的式子可以得到

X=23N/(N-22)

OK，这X，N都必须是自然数，并且N不能大于32去凑吧~~~

不难得到N=23 那么X=529 Y=24
好了，529人，24辆车

Answer 6

几年级的题目啊?用二元可以解吗？设汽车辆数x辆和旅客人数y人。
那么22x+1=y（1）
n*（x-1）=y （2）
n是正整数《32
（1）除以（2）得出22x+1=n（x-1）由于0<n《32所以0<（22x+1）/（x-1）《32
所以22x+1《32x-32得出10x》33
得出x》3.3那么（22x+1）/（x-1）=n《32得出x=（n+1）/（n-22）>0所以n>22所以n取32、31、30、29、28、27、26、25、24、23得出x=33/10、32/9、31/8、30/7、29/6、28/5、27/4、26/3、25/2、24/1