Question

设a,b,c是实数，若a+b+c=2(√a+1)+4(√b+1)+6(√c-2)-14,求a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)的值。

非负数的应用，脑袋快想爆了还想不出来，求大家救救我吧！
设a,b,c是实数，若a+b+c=2*(a+1)的平方根+4*(b+1)的平方根+6*(c-2)的平方根-14,求a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)的值。上面抄错啦，谢谢大哥提醒！

Answer 1

令a+1=x^2,b+1=y^2,c-2=z^2,则
(x^2-1)+(y^2-1)+(z^2+2)=2x+4y+6z-14
(x^2-2x+1)+(y^2-4y+4)+(z^2-6z+9)-14=-14
(x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=0
x=1,y=2,z=3
a=0,b=2^2-1=3,c=3^2+2=11
a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)=33+33=66